Kalkulator podobnych trójkątów

Kategoria: Geometria
- 14 maja 2025
| |

Oblicz i zweryfikuj podobieństwo między trójkątami, korzystając z różnych kryteriów, takich jak bok-bok-bok (SSS), bok-kąt-bok (SAS), kąt-kąt (AA) oraz znajdź nieznane długości boków i kąty.

Wybór Kryteriów Podobieństwa

Użyj właściwości podobnych trójkątów, aby znaleźć nieznaną długość boku.

jednostki
jednostki
jednostki
jednostki
jednostki
jednostki

Opcje Wyświetlania

O Podobnych Trójkątach

Podobne trójkąty mają ten sam kształt, ale niekoniecznie ten sam rozmiar. Dwa trójkąty są podobne, jeśli ich odpowiadające kąty są równe, a odpowiadające boki są proporcjonalne.

Kryteria Podobieństwa
  • Kąt-Kąt (AA): Dwa trójkąty są podobne, jeśli dwa kąty jednego trójkąta są równe dwóm kątom drugiego trójkąta. (Trzeci kąt również będzie równy.)
  • Bok-Bok-Bok (SSS): Dwa trójkąty są podobne, jeśli wszystkie ich odpowiadające boki są proporcjonalne.
  • Bok-Kąt-Bok (SAS): Dwa trójkąty są podobne, jeśli dwa boki jednego trójkąta są proporcjonalne do dwóch boków drugiego trójkąta, a kąty zawarte są równe.
Właściwości Podobnych Trójkątów
  • Odpowiadające kąty są równe.
  • Odpowiadające boki są proporcjonalne.
  • Stosunek odpowiadających boków nazywany jest współczynnikiem skali (lub współczynnikiem podobieństwa).
  • Stosunek pól podobnych trójkątów jest równy kwadratowi współczynnika skali.
  • Stosunek obwodów podobnych trójkątów jest równy współczynnikowi skali.
Zastosowania Podobnych Trójkątów

Podobne trójkąty mają liczne praktyczne zastosowania, w tym:

  • Znajdowanie wysokości wysokich obiektów w sposób pośredni
  • Rozwiązywanie rzeczywistych problemów proporcjonalności
  • Skalowanie map i obliczenia odległości
  • Projektowanie architektoniczne i inżynieryjne
  • Systemy optyczne i obliczenia soczewek