Kalkulator Ośmiokąta

Kategoria: Geometria
- 08 września 2025
| |

Oblicz różne właściwości regularnego ośmiokąta na podstawie swojego wejścia. Regularny ośmiokąt ma 8 równych boków i 8 równych kątów wewnętrznych wynoszących 135°.

Wprowadź jeden parametr, a kalkulator określi wszystkie pozostałe pomiary ośmiokąta.

Parametr wejściowy

jednostki

Opcje wyświetlania

O regularnych ośmiokątach

Regularny ośmiokąt to ośmiokątny wielokąt, w którym wszystkie boki i wszystkie kąty wewnętrzne są równe. To bardzo symetryczny kształt, który można znaleźć w architekturze, designie i codziennych przedmiotach.

Kluczowe właściwości
  • Liczba boków: 8
  • Kąt wewnętrzny: 135° (Suma kątów wewnętrznych: 1080°)
  • Kąt zewnętrzny: 45°
  • Liczba przekątnych: 20
  • Powierzchnia: 2(1 + √2) × bok²
  • Obwód: 8 × bok
Zastosowania

Regularne ośmiokąty pojawiają się w:

  • Znaki drogowe (np. znaki stopu)
  • Architektura i projektowanie wnętrz
  • Islamistyczne wzory geometryczne
  • Płytki i teselacja
  • Wzory otworów w aparatach
  • Monety w niektórych krajach

Czym jest kalkulator ośmiokątny?

Kalkulator ośmiokątny to łatwe w użyciu narzędzie zaprojektowane, aby pomóc Ci obliczyć ważne wymiary regularnego ośmiokąta. Regularny ośmiokąt to figura z 8 równymi bokami i 8 równymi kątami. Ten kalkulator pozwala na wprowadzenie tylko jednej znanej wartości—takiej jak długość boku, pole, obwód, promień wewnętrzny (apotemę) lub promień zewnętrzny—i natychmiast obliczy wszystkie pozostałe właściwości.

Kto może skorzystać z tego kalkulatora?

Niezależnie od tego, czy jesteś studentem pracującym nad zadaniami z geometrii, architektem tworzącym projekty podłóg, czy kimś po prostu ciekawym kształtów ośmiokątnych, to narzędzie oferuje szybkie i wiarygodne obliczenia. Uzupełnia popularne narzędzia geometryczne, takie jak Kalkulator trójkątów, Kalkulator pól, Kalkulator objętości i Kalkulator wielokątów.

Jak korzystać z kalkulatora ośmiokątnego

  • Krok 1: Wybierz znany wymiar z rozwijanego menu (np. Długość boku, Pole).
  • Krok 2: Wprowadź wartość w podanym polu wejściowym.
  • Krok 3: Wybierz, ile miejsc po przecinku chciałbyś, aby wyniki były wyświetlane.
  • Krok 4: Kliknij przycisk Oblicz, aby zobaczyć wszystkie powiązane właściwości.
  • Krok 5: Zobacz wyniki, wzory i dynamiczny wizualizację ośmiokąta.

Co oblicza?

Po wprowadzeniu jednej wartości kalkulator określa:

  • Długość boku
  • Obwód
  • Pole
  • Promień wewnętrzny (apotema)
  • Promień zewnętrzny
  • Kąt wewnętrzny (zawsze 135°)

Wzory ośmiokątne używane

Obwód: \( P = 8s \)
Pole: \( A = 2(1 + \sqrt{2}) \cdot s^2 \)
Promień wewnętrzny (r): \( r = \frac{s}{2 \cdot \tan(\pi/8)} \)
Promień zewnętrzny (R): \( R = \frac{s}{2 \cdot \sin(\pi/8)} \)
Bok z pola: \( s = \sqrt{\frac{A}{2(1 + \sqrt{2})}} \)
Kąt wewnętrzny: \( \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n} = 135^\circ \)

Dlaczego warto korzystać z tego kalkulatora?

To narzędzie eliminuje potrzebę ręcznych obliczeń, co czyni je idealnym do szybkich sprawdzeń lub skomplikowanego planowania. Zamiast rozwiązywać każdy wzór ręcznie, uzyskaj wszystkie odpowiedzi w kilku kliknięciach. Jest szczególnie pomocne w obszarach takich jak:

  • Inżynieria i projektowanie CAD
  • Zadania z geometrii lub przygotowanie do testów
  • Układ budynków lub prace z płytkami związane z kształtami ośmiokątnymi

Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

Czy mogę używać tego kalkulatora do nieregularnych ośmiokątów?

Nie, ten kalkulator jest przeznaczony dla regularnych ośmiokątów, gdzie wszystkie boki i kąty są równe.

Jakie jednostki powinienem używać?

Możesz używać dowolnej jednostki (cale, centymetry, metry itp.), pod warunkiem, że będziesz konsekwentny. Wyniki będą w tej samej jednostce.

Czy zawiera diagram?

Tak! Po obliczeniach wizualny diagram pokazuje ośmiokąt z etykietami boków i liniami promieni, co pomaga lepiej zrozumieć geometrię.

Czy mogę ukryć wzory?

Tak, jest pole wyboru oznaczone „Pokaż wzory”, które pozwala włączyć lub wyłączyć tę funkcję w zależności od Twoich preferencji.

Czy to jest jak narzędzie do geometrii trójkątów?

W pewnym sensie tak. Podobnie jak rozwiązanie trójkątów lub kalkulator trójkątów prostokątnych, to narzędzie wykorzystuje znane wzory do obliczania nieznanych wartości. Skupia się po prostu na ośmiokątach zamiast trójkątów.

Inne przydatne narzędzia geometryczne

Jeśli pracujesz nad problemami lub projektami z geometrii, możesz również uznać te kalkulatory za przydatne:

  • Kalkulator trójkątów: Rozwiąż wymiary trójkątów, kąty i pole.
  • Kalkulator twierdzenia Pitagorasa: Szybko znajdź przeciwprostokątną i boki trójkąta.
  • Kalkulator pól: Oblicz pole powierzchni różnych kształtów.
  • Kalkulator objętości: Uzyskaj objętość obiektów 3D, takich jak sześciany, stożki i cylindry.
  • Kalkulator wielokątów: Mierz właściwości różnych wielokątnych kształtów.

Podsumowanie

Kalkulator ośmiokątny to praktyczne i wizualne narzędzie do szybkiego rozwiązywania wymiarów ośmiokątnych. Oszczędza czas, redukuje błędy i pomaga każdemu, kto pracuje z kształtami, uzyskać dokładne wyniki. Wypróbuj go przy swoim następnym wyzwaniu z geometrii lub kreatywnym projekcie!