Kalkulator Ruchu Pocisku

Kategoria: Fizyka

- April 02, 2025

| |

Ruch pocisku opisuje trajektorię obiektu rzuconego lub wystrzelonego w powietrze, podlegającego jedynie przyspieszeniu grawitacyjnemu i oporowi powietrza (jeśli uwzględniony).

Ten kalkulator pomaga określić różne parametry ruchu pocisku, takie jak maksymalna wysokość, zasięg, czas lotu i trajektoria.

Oblicz:

Pełna trajektoria

Zasięg

Maksymalna wysokość

Czas lotu

Prędkość początkowa:

Kąt wystrzału:

Wysokość początkowa:

Przyspieszenie grawitacyjne:

Uwzględnij opór powietrza:

Zaawansowane obliczenia z oporem powietrza

Miejsca dziesiętne:

Jednostki odległości:

Wyniki ruchu pocisku

Maksymalna wysokość

0.00

Zasięg poziomy

0.00

Czas lotu

0.00

Metoda obliczeń

Kluczowe równania

Wizualizacja ruchu pocisku

Ten wykres przedstawia trajektorię pocisku w płaszczyźnie x-y.

Te wykresy pokazują, jak zmieniają się pozycje x i y w czasie.

Dodatkowe informacje

Składowe prędkości początkowej

Pozioma (v_x):

0.00

m/s

Pionowa (v_y):

0.00

m/s

Czas do maksymalnej wysokości

0.00

Prędkość uderzenia

Wielkość:

0.00

m/s

Kąt:

0.00

Punkty danych trajektorii

Czas (s)	Pozycja X	Pozycja Y	Prędkość X	Prędkość Y

O ruchu pocisku

Ruch pocisku to forma ruchu, w której obiekt jest rzucany, wystrzeliwany lub wyrzucany w pobliżu powierzchni Ziemi i porusza się po zakrzywionej trajektorii pod wpływem jedynie grawitacji.

Kluczowe pojęcia:

Trajektoria paraboliczna: W przypadku braku oporu powietrza trajektoria pocisku jest parabolą.
Niezależny ruch: Poziome i pionowe składowe ruchu są od siebie niezależne.
Stała prędkość pozioma: Bez oporu powietrza prędkość pozioma pozostaje stała przez cały ruch.
Stałe przyspieszenie pionowe: Ruch pionowy odbywa się pod stałym przyspieszeniem grawitacyjnym (g).
Opór powietrza: W rzeczywistości opór powietrza wpływa na trajektorię, czyniąc ją nieparaboliczną.

Podstawowe równania ruchu pocisku (bez oporu powietrza):

Pozycja pozioma: \(x = v_0 \cos(\theta) \cdot t\)

Pozycja pionowa: \(y = h_0 + v_0 \sin(\theta) \cdot t - \frac{1}{2}gt^2\)

Prędkość pozioma: \(v_x = v_0 \cos(\theta)\) (stała)

Prędkość pionowa: \(v_y = v_0 \sin(\theta) - gt\)

Gdzie:

\(v_0\) to prędkość początkowa
\(\theta\) to kąt wystrzału
\(h_0\) to wysokość początkowa
\(g\) to przyspieszenie grawitacyjne
\(t\) to czas

Kluczowe równania pochodne:

Czas lotu (z poziomu ziemi): \(t_{flight} = \frac{2v_0\sin(\theta)}{g}\)

Maksymalna wysokość: \(h_{max} = h_0 + \frac{v_0^2\sin^2(\theta)}{2g}\)

Zasięg poziomy (z poziomu ziemi): \(R = \frac{v_0^2\sin(2\theta)}{g}\)

Czas do maksymalnej wysokości: \(t_{max} = \frac{v_0\sin(\theta)}{g}\)

Uwzględnienie oporu powietrza:

Gdy uwzględniony jest opór powietrza, równania stają się bardziej złożone i zazwyczaj wymagają metod numerycznych do rozwiązania. Siła oporu jest zazwyczaj modelowana jako:

\(F_d = \frac{1}{2} \rho C_d A v^2\)

Gdzie:

\(\rho\) to gęstość powietrza
\(C_d\) to współczynnik oporu
\(A\) to pole przekroju poprzecznego
\(v\) to prędkość

Zastosowania ruchu pocisku:

Sport: Koszykówka, piłka nożna, golf, rzut oszczepem itp.
Wojsko: Balistyka, artyleria, trajektorie pocisków
Inżynieria: Projektowanie fontann, mechanizmy wystrzeliwania
Eksploracja kosmosu: Starty rakiet, trajektorie wejścia w atmosferę
Edukacja fizyczna: Podstawowa demonstracja praw Newtona