Kalkulator Prawa Hooke'a

- 27 kwietnia 2025
| |

Oblicz siłę, stałą sprężyny lub przemieszczenie, korzystając z prawa Hooke'a, które stwierdza, że siła wywierana przez sprężynę jest proporcjonalna do jej przemieszczenia od stanu równowagi.

Co chcesz obliczyć?

Wprowadź stałą sprężyny

Wprowadź przemieszczenie

Opcje zaawansowane

O prawie Hooke'a

Prawo Hooke'a opisuje związek między siłą wywieraną przez sprężynę a przemieszczeniem sprężyny od jej pozycji równowagi. Prawo stwierdza, że siła jest proporcjonalna do przemieszczenia, a stała sprężyny (k) jest czynnikiem proporcjonalności.

Wzór

Matematyczna reprezentacja prawa Hooke'a to:

F = -k × x

Gdzie:

  • F to siła przywracająca wywierana przez sprężynę (w niutonach, N)
  • k to stała sprężyny, miara sztywności sprężyny (w niutonach na metr, N/m)
  • x to przemieszczenie sprężyny od jej pozycji równowagi (w metrach, m)
  • Minus oznacza, że siła działa w przeciwnym kierunku do przemieszczenia

Uwaga: W tym kalkulatorze używamy wartości bezwzględnej siły, więc pomijamy znak minus.

Energia potencjalna sprężystości

Sprężyna, która przestrzega prawa Hooke'a, magazynuje energię potencjalną sprężystości, gdy jest rozciągnięta lub sprężona:

U = ½ × k × x²

Gdzie U to energia potencjalna sprężystości (w dżulach, J).

Ograniczenia

Prawo Hooke'a jest ważne tylko w granicach elastyczności materiału. Po przekroczeniu tej granicy sprężyna ulegnie trwałemu odkształceniu i nie wróci do pierwotnego kształtu po usunięciu siły.

Zastosowania
  • Inżynieria: Projektowanie sprężyn w systemach mechanicznych, izolatory sejsmiczne
  • Fizyka: Badanie ruchu oscylacyjnego, oscylatory harmoniczne
  • Nauka o materiałach: Analiza właściwości materiałów i elastyczności
  • Motoryzacja: Systemy zawieszenia, amortyzatory
  • Codzienne przedmioty: Materace, trampoliny, sprężyny skaczące

Czym jest kalkulator prawa Hooke'a?

Kalkulator prawa Hooke'a pomaga określić związek między siłą, stałą sprężyny a przemieszczeniem w systemie sprężynowym. Wykorzystuje prawo Hooke'a do szybkich i dokładnych obliczeń bez wysiłku manualnego.

To narzędzie jest idealne dla studentów, inżynierów, nauczycieli lub każdego, kto pracuje z systemami mechanicznymi z wykorzystaniem sprężyn.

Prawo Hooke'a:
F = k × x
Energia potencjalna sprężystości:
U = ½ × k × x²

Co oblicza?

Możesz użyć kalkulatora do rozwiązania jednego z następujących, na podstawie dwóch pozostałych:

  • Siła (F): Siła przywracająca wywierana przez sprężynę
  • Stała sprężyny (k): Miara sztywności sprężyny
  • Przemieszczenie (x): Jak bardzo sprężyna jest rozciągnięta lub sprężona

Dodatkowo, może obliczyć energię potencjalną sprężystości zgromadzoną w sprężynie.

Jak używać kalkulatora

  1. Wybierz, co chcesz obliczyć: Siłę, Stałą sprężyny lub Przemieszczenie.
  2. Wprowadź znane wartości w polach wejściowych. Użyj selektorów jednostek, aby przełączać się między różnymi jednostkami miary.
  3. Wybierz, ile miejsc po przecinku chcesz w wynikach.
  4. Opcjonalnie: Zaznacz pola, aby pokazać kroki obliczeń, wizualizacje lub wyniki energii.
  5. Kliknij Oblicz, aby natychmiast zobaczyć wyniki.
  6. Kliknij Resetuj, aby wyczyścić pola i zacząć od nowa.

Kluczowe cechy

  • Obsługuje wiele jednostek dla siły, przemieszczenia i stałej sprężyny
  • Wyświetla wzory i szczegółowe kroki obliczeń dla nauki
  • Zawiera wizualny diagram systemu sprężynowego
  • Oblicza energię potencjalną sprężystości, jeśli jest to pożądane
  • Przyjazny dla użytkownika i responsywny design

Dlaczego warto używać tego narzędzia?

Ręczne obliczenia mogą zająć czas i prowadzić do błędów, szczególnie przy konwersji jednostek lub pracy z równaniami energii. Ten kalkulator eliminuje zgadywanie i przyspiesza proces, dając Ci:

  • Dokładne wyniki w kilka sekund
  • Wizualne informacje zwrotne, aby wzmocnić zrozumienie
  • Wgląd w to, jak zmienne są ze sobą powiązane

Niezależnie od tego, czy wykonujesz zadanie domowe, projektujesz komponent mechaniczny, czy po prostu jesteś ciekawy, to narzędzie zapewnia potrzebną klarowność.

Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

Czym jest prawo Hooke'a?

Prawo Hooke'a opisuje zachowanie sprężyn. Stwierdza, że siła wywierana przez sprężynę jest proporcjonalna do jej przemieszczenia od pozycji spoczynkowej, w granicach elastyczności.

Jakie jednostki mogę używać?

Możesz wprowadzać i wyświetlać wartości w różnych jednostkach, w tym:

  • Siła: N, lbf, kgf, dyn
  • Stała sprężyny: N/m, N/cm, lbf/in, lbf/ft
  • Przemieszczenie: m, cm, mm, in, ft

Co robi opcja "energia potencjalna sprężystości"?

Po włączeniu kalkulator obliczy również energię zgromadzoną w sprężynie z powodu deformacji, używając wzoru:

U = ½ × k × x²

Czy mogę zobaczyć, jak obliczane są wartości?

Tak. Wystarczy zaznaczyć pole oznaczone „Pokaż kroki obliczeń”, a zobaczysz jasne zestawienie, jak osiągnięto wynik.

Czy ten kalkulator nadaje się do zastosowań w rzeczywistych warunkach?

Tak, pod warunkiem, że system sprężynowy pozostaje w granicach swojej elastyczności. Po przekroczeniu tego punktu sprężyna może ulec trwałej deformacji, a prawo przestaje obowiązywać.

Podsumowanie

Kalkulator prawa Hooke'a to praktyczny i prosty sposób na zbadanie, jak sprężyny zachowują się pod wpływem siły. Niezależnie od tego, czy musisz rozwiązać problem fizyczny, modelować system, czy po prostu lepiej zrozumieć mechanikę sprężyn, to narzędzie dostarcza wyniki szybko i jasno.