Kalkulator pojemności

Kategoria: Fizyka
- 07 czerwca 2025
| |

Oblicz pojemność różnych typów i konfiguracji kondensatorów. Ten kalkulator obsługuje kondensatory płaskie, cylindryczne, sferyczne oraz kondensatory w połączeniach szeregowych lub równoległych.

Wybierz typ kondensatora

Opcje zaawansowane

O pojemności

Pojemność jest miarą zdolności kondensatora do przechowywania ładunku elektrycznego dla danego różnicy potencjałów (napięcia). Jednostką pojemności w układzie SI jest farad (F), który jest równy jednemu kulombowi na wolt (C/V).

Kondensator płaski

Kondensator płaski składa się z dwóch równoległych przewodzących płyt oddzielonych materiałem dielektrycznym.

  • Wzór: C = ε₀εᵣA/d
  • ε₀: Przenikalność próżni (8.85 × 10⁻¹² F/m)
  • εᵣ: Względna przenikalność (stała dielektryczna) materiału między płytami
  • A: Powierzchnia nakładająca się płyt
  • d: Odległość między płytami
Kondensator cylindryczny

Kondensator cylindryczny składa się z dwóch współosiowych cylindrycznych przewodników oddzielonych materiałem dielektrycznym.

  • Wzór: C = 2πε₀εᵣL/ln(b/a)
  • L: Długość cylindrów
  • a: Promień wewnętrznego cylindra
  • b: Promień zewnętrznego cylindra
  • ln(b/a): Logarytm naturalny z proporcji promienia zewnętrznego do wewnętrznego
Kondensator sferyczny

Kondensator sferyczny składa się z dwóch koncentrycznych sferycznych powłok przewodzących oddzielonych materiałem dielektrycznym.

  • Wzór: C = 4πε₀εᵣab/(b-a)
  • a: Promień wewnętrznej sfery
  • b: Promień zewnętrznej sfery
Kondensatory w szereg

Kiedy kondensatory są połączone w szereg, odwrotność pojemności zastępczej jest równa sumie odwrotności poszczególnych pojemności.

  • Wzór: 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + ... + 1/Cₙ
  • Pojemność zastępcza jest zawsze mniejsza niż najmniejsza pojemność indywidualna
Kondensatory równoległe

Kiedy kondensatory są połączone równolegle, pojemność zastępcza jest sumą poszczególnych pojemności.

  • Wzór: C_eq = C₁ + C₂ + ... + Cₙ
Energia zgromadzona w kondensatorze

Energia zgromadzona w naładowanym kondensatorze jest:

  • Wzór: E = ½CV²
  • C: Pojemność
  • V: Napięcie na kondensatorze
Typowe materiały dielektryczne
Materiał Stała dielektryczna (εᵣ) Napięcie przebicia (MV/m)
Vacuum 1.0 -
Powietrze 1.0006 3
Papier 2.0-4.0 16
Polietylen 2.1 50
Polipropylen 2.2 40
PVC 3.4 14
Mika 5.0 100
Szkło 5.0-10.0 14
Ceramika 20-12000 8
Woda 80.0 -
Zastosowania kondensatorów
  • Magazynowanie energii: Szybkie przechowywanie i uwalnianie energii elektrycznej, jak w błyskach aparatów fotograficznych
  • Conditioning mocy: Wygładzanie wahań napięcia w zasilaczach
  • Sprzęganie/odsprzęganie sygnałów: Blokowanie DC przy jednoczesnym przepuszczaniu AC
  • Filtry: Tworzenie obwodów selektywnych częstotliwości
  • Strojenie: Wybieranie określonych częstotliwości w obwodach radiowych
  • Timing: Tworzenie opóźnień czasowych w obwodach
  • Czujniki: Wykrywanie zmian w położeniu, ciśnieniu lub wilgotności

Co to jest kalkulator pojemności?

Kalkulator pojemności to łatwe w użyciu narzędzie online, które pomaga określić pojemność różnych typów kondensatorów. Niezależnie od tego, czy pracujesz z podstawowym kondensatorem płytowym, czy bardziej złożoną konfiguracją cylindryczną lub sferyczną, to narzędzie zapewnia szybkie i jasne wyniki.

Oblicza również całkowitą pojemność dla kombinacji kondensatorów połączonych szeregowo lub równolegle, a nawet szacuje energię zgromadzoną po nałożeniu napięcia.

Wykorzystywane wzory na pojemność

Kondensator płytowy równoległy:
\( C = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{A}{d} \)
Kondensator cylindryczny:
\( C = 2\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{L}{\ln(b/a)} \)
Kondensator sferyczny:
\( C = 4\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{ab}{b - a} \)
Kondensatory w szereg:
\( \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n} \)
Kondensatory równolegle:
\( C_{eq} = C_1 + C_2 + \dots + C_n \)
Energia zgromadzona:
\( E = \frac{1}{2} C V^2 \)

Kluczowe cechy

  • Obsługuje wiele typów kondensatorów: płytowy równoległy, cylindryczny, sferyczny
  • Obsługuje kombinacje szeregowe i równoległe
  • Umożliwia wybór lub wprowadzenie wartości materiału dielektrycznego
  • Możliwość dostosowania wyników z opcjami jednostek i miejsc dziesiętnych
  • Pokazuje szczegółowe kroki obliczeń
  • Szacuje zgromadzoną energię na podstawie wprowadzonego napięcia

Jak korzystać z kalkulatora

  1. Wybierz typ kondensatora lub połączenia, które chcesz obliczyć.
  2. Wprowadź wymagane wymiary i wartości:
    • Dla kondensatorów geometrycznych: wprowadź pole, odległość, promień lub długość
    • Dla kondensatorów połączonych: wprowadź indywidualne wartości pojemności
  3. Wybierz materiał dielektryczny lub wprowadź własną stałą dielektryczną.
  4. Dostosuj zaawansowane ustawienia, takie jak jednostki wyjściowe, miejsca dziesiętne i opcje wyświetlania.
  5. Kliknij Oblicz, aby zobaczyć wyniki.
  6. Użyj wprowadzonego napięcia, aby zobaczyć, ile energii kondensator może zgromadzić.

Dla kogo to jest przydatne?

Ten kalkulator jest pomocny dla studentów, nauczycieli, hobbystów elektroniki oraz profesjonalistów pracujących nad projektowaniem obwodów lub wyborem komponentów. Niezależnie od tego, czy uczysz się, jak działają kondensatory, czy potrzebujesz dokładnych wyników do swojego projektu, oferuje szybkie i niezawodne rozwiązanie.

Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

Q: Co to jest pojemność?

A: Pojemność to zdolność komponentu do przechowywania energii elektrycznej w polu elektrycznym. Mierzy się ją w faradach (F).

Q: Co oznacza stała dielektryczna (εᵣ)?

A: Oznacza, jak bardzo materiał zwiększa zdolność kondensatora do przechowywania ładunku w porównaniu do próżni. Wyższe wartości zazwyczaj prowadzą do wyższej pojemności.

Q: Co się dzieje, gdy łączę kondensatory szeregowo lub równolegle?

A: W połączeniu szeregowym całkowita pojemność jest mniejsza niż najmniejszy indywidualny kondensator. W połączeniu równoległym całkowita pojemność jest sumą indywidualnych kondensatorów.

Q: Czy mogę użyć tego narzędzia do oszacowania przechowywanej energii?

A: Tak, wprowadź wartość napięcia, aby zobaczyć zgromadzoną energię, korzystając ze wzoru \( E = \frac{1}{2}CV^2 \).

Q: Jakie jednostki obsługuje ten kalkulator?

A: Możesz wybierać spośród szerokiego zakresu jednostek, w tym faradów (F), milifaradów (mF), mikrofaradów (μF), nanofaradów (nF) i pikofaradów (pF), a także jednostek długości i powierzchni.

Dlaczego warto korzystać z tego kalkulatora?

Zapewnia szybkie i niezawodne wyniki bez potrzeby ręcznych wzorów czy konwersji. Niezależnie od tego, czy sprawdzasz swoje zadanie domowe, budujesz obwód, czy po prostu jesteś ciekawy, to narzędzie pomaga zrozumieć i pracować z kondensatorami w łatwiejszy sposób.