Gra w Stonogę

- 29 kwietnia 2025
| |

Analizuj klasyczną grę w stonogę z teorii gier. Oblicz optymalne strategie, wypłaty w różnych węzłach i zbadaj napięcie między racjonalnym interesem własnym a współpracą w podejmowaniu decyzji sekwencyjnych.

Parametry gry

$
(0.1-0.9)

Opcje analizy

O grze w stonogę

Gra w stonogę to klasyczna gra sekwencyjna w teorii gier, która ilustruje napięcie między racjonalnym interesem własnym a wzajemną współpracą. Dwaj gracze na przemian decydują, czy "wziąć" (zakończyć grę), czy "przejść" (kontynuować grę). Za każdym razem, gdy gracz przechodzi, całkowita pula rośnie, ale podział wypłat przesuwa się nieco w stronę drugiego gracza.

Struktura gry

Gra w stonogę ma te kluczowe cechy:

  • Sekwencyjna gra: Gracze na przemian wykonują ruchy, zaczynając od Gracza 1.
  • Rosnąca pula: Przy każdym przejściu całkowita pula rośnie o mnożnik (zwykle podwaja się).
  • Współczynnik podziału: W każdym węźle gracz, który przechodzi, otrzymuje mniejszy udział w końcowej puli niż drugi gracz.
  • Ograniczona długość: Gra ma ustalony punkt końcowy (liczba ruchów).
Paradoks

Gra w stonogę przedstawia fascynujący paradoks w teorii gier. Indukcja wsteczna i racjonalny interes własny sugerują, że pierwszy gracz powinien natychmiast wziąć w pierwszym węźle. Jednak ludzcy gracze często współpracują znacznie dłużej, przechodząc wielokrotnie, aby osiągnąć wzajemnie korzystne wyższe wypłaty.

Ta rozbieżność między teoretycznymi przewidywaniami a obserwowanym zachowaniem sprawiła, że gra w stonogę stała się ważnym narzędziem do badania współpracy, zaufania i odstępstw od klasycznych koncepcji równowagi w ekonomii eksperymentalnej.

Zastosowania

Gra w stonogę ma zastosowania w zrozumieniu:

  • Negocjacji i zachowań w zakresie targowania się
  • Dylematów społecznych i dostarczania dóbr publicznych
  • Rozwoju zaufania w relacjach biznesowych
  • Politycznych impasów i gry na krawędzi
  • Zarządzania zasobami środowiskowymi w czasie
Formuła Subgame Perfect Equilibrium (SPE):
Gracz i działa w węźle n jeśli:
Ptake(i, n) > Ppass(i, n)
Gdzie:
• Ptake(i, n) = Wypłata gracza i za działanie w węźle n
• Ppass(i, n) = Oczekiwana wypłata, jeśli przechodzi do następnego ruchu

Czym jest gra w stonogę?

Gra w stonogę to dobrze znany scenariusz w teorii gier. Bada, jak ludzie podejmują decyzje, gdy muszą wybierać między działaniem w swoim interesie a współpracą z kimś innym. W tej grze dwóch graczy na zmianę podejmuje decyzje. Każdy gracz może albo "wziąć" rosnącą nagrodę, albo "przejść" ją do drugiego gracza, pozwalając nagrodzie wzrosnąć. Jednak jeśli ktoś weźmie, gra kończy się natychmiast.

  • Pula (całkowita nagroda) rośnie z każdym ruchem.
  • Im wcześniej gracz weźmie, tym mniejsza całkowita nagroda.
  • Im później gracz weźmie, tym większa nagroda — ale tylko jeśli drugi gracz nadal będzie przechodził.

Cel kalkulatora gry w stonogę

Ten kalkulator pomaga zbadać podejmowanie decyzji w grze w stonogę. Pokazuje, co się dzieje, gdy gracze działają logicznie na podstawie wypłat i pomaga zidentyfikować Subgame Perfect Equilibrium, w którym każdy gracz wybiera najlepszy ruch na każdym kroku, biorąc pod uwagę, co może się wydarzyć później.

Niezależnie od tego, czy jesteś studentem uczącym się teorii gier, badaczem w dziedzinie podejmowania decyzji strategicznych, czy kimś ciekawym ekonomii behawioralnej, to narzędzie pozwala wizualizować wpływ racjonalnych wyborów i potencjał współpracy.

Jak korzystać z kalkulatora

Postępuj zgodnie z tymi prostymi krokami, aby uzyskać wnioski z kalkulatora:

  1. Ustaw kwotę początkową: To wartość puli na początku gry (np. 1 USD).
  2. Wybierz współczynnik wzrostu: Określa, jak bardzo pula rośnie za każdym razem, gdy gracz przechodzi (np. 2 dla podwojenia).
  3. Ustaw liczbę ruchów: Definiuje, ile tur będzie miała gra (do 20).
  4. Dostosuj współczynnik podziału: Ustala, jak nagroda jest dzielona, gdy gracz przechodzi (np. 0,8 oznacza, że przechodzący otrzymuje 80% w następnej rundzie).
  5. Wybierz precyzję dziesiętną i czy chcesz pokazać kroki obliczeń.
  6. Kliknij Oblicz, aby zobaczyć wyniki, w tym punkt równowagi i wartości wypłat.

Co zobaczysz w wynikach

  • Subgame Perfect Equilibrium: Wskazuje, w którym momencie i przez kogo gra ma się zakończyć.
  • Wypłaty graczy: Nagrody, które każdy gracz otrzymuje, jeśli podąża za racjonalną strategią.
  • Wynik współpracy: Maksymalna możliwa wypłata, jeśli obaj gracze zawsze przechodzą.
  • Tabela gry: Szczegółowe zestawienie każdego węzła, kto gra, wartość puli i optymalny wybór.
  • Kroki obliczeń: Opcjonalne szczegółowe przejście przez to, jak równowaga została określona przy użyciu indukcji wstecznej.

Dlaczego ten kalkulator jest przydatny

Kalkulator gry w stonogę nie jest tylko dla ekspertów w teorii gier. To praktyczny sposób na zrozumienie, jak decyzje wpływają na wyniki w sekwencyjnych scenariuszach. Może pomóc w:

  • Badaniu strategicznego podejmowania decyzji
  • Analizowaniu współpracy i konkurencji
  • Analizowaniu zachowań ekonomicznych i psychologicznych w negocjacjach
  • Nauczaniu teorii gier z wizualną i numeryczną klarownością

To narzędzie uzupełnia inne popularne narzędzia analityczne, takie jak kalkulator ciągów liczbowych, kalkulator permutacji i kombinacji lub narzędzie do odchylenia standardowego, oferując inny punkt widzenia: nie tylko znajdowanie wzorców lub statystyk, ale zrozumienie, jak racjonalne wybory ewoluują w czasie.

Najczęściej zadawane pytania

Czym jest indukcja wsteczna?

Indukcja wsteczna to metoda stosowana w teorii gier do rozwiązywania gier wieloetapowych. Zaczyna się od końca i porusza się wstecz, decydując o najlepszym ruchu na każdym etapie, zakładając, że wszystkie przyszłe decyzje również będą optymalne.

Dlaczego racjonalna strategia często kończy grę wcześnie?

Ponieważ każdy gracz uważa, że następny gracz również będzie działał w swoim własnym interesie, logika wraca do samego pierwszego ruchu. Dlatego pierwszy gracz nie widzi powodu, aby przechodzić, kończąc grę natychmiast — nawet jeśli obaj mogliby zyskać więcej, współpracując.

Czym jest współczynnik podziału?

To procent puli, który gracz, który przechodzi, otrzymuje w następnej rundzie. Wyższy współczynnik podziału oznacza lepszą nagrodę za przechodzenie, co zachęca do dłuższej współpracy — przynajmniej teoretycznie.

Czy można to wykorzystać jako narzędzie do rozwiązywania ciągów lub znajdowania wzorców?

Chociaż nie jest to typowe narzędzie do ciągów liczbowych, rosnące wartości puli tworzą progresję. Możesz to wykorzystać jako rodzaj analizy ciągów, aby badać, jak wartości rosną w czasie, podobnie jak w narzędziu do progresji.

Wypróbuj to

Niezależnie od tego, czy testujesz strategie gry, czy uczysz ekonomii behawioralnej, ten kalkulator daje ci praktyczny wgląd w logikę podejmowania decyzji. Jest tak łatwy w użyciu jak narzędzie do średniej i mediany lub kalkulator prawdopodobieństwa — wystarczy wprowadzić swoje wartości i uczyć się na podstawie wyników.

Użyj go teraz, aby zbadać fascynującą równowagę ryzyka, nagrody i racjonalności w grach sekwencyjnych.